如图，已知反比例函数y=

k1

x

（k₁＞0）和y=

k2

x

（k₂＜0），点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为

5

2

，AC：AB=2：3，则k₁•k₂=．

（2012•常州）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆，若一次函数y=kx+b的图象过点A（-1，0）且与⊙P相切，则k+b的值为．

已知关于x的方程2x²-mx-6=0的一个根是2，则另一根为．

已知点P（-3，1），则点P关于原点O的对称点的坐标是．

（2012•常州）已知x=y+4，则代数式x²-2xy+y²-25的值为．

（2012•常州）已知二次函数y=a（x-2）²+c（a＞0），当自变量x分别取

2

、3、0时，对应的函数值分别：y₁，y₂，y₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是（　　）

（2012•常州）已知两圆半径分别为7、3，圆心距为4，则这两圆的位置关系为（　　）

下列运算正确的是（　　）

如图①，抛物线y=

1

2

x²+x-4与x轴的两个交点分别为A、B，与y轴的交点为C．
（1）请直接写出点A、B、C的坐标；
（2）如图①，点Q是函数y=

1

2

x²+x-4的图象在第三象限上的任一点，点Q的横坐标为m，设四边形AQCB的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并求出m这何值时，S有最大值，最大值是多少？
（3）抛物线y=

1

2

x²+x-4的对称轴上是否存在一点H，使△BCH的周长最小？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由．
（4）如图②，若点E为线段BC的中点，EF垂直平分BC交x轴于点F（-3，0），点P是抛物线y=

1

2

x²+x-4对称轴上的一点，设P点的纵坐标为t，请直接写出∠PEC为钝角三角形时t的取值范围．