（2008•海口一模）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD为AB边的中线，以D为公共端点的两条互相垂直的射线分别与AC、BC交于点E、F，分别过点E、F作AB的垂线，垂足为G、H．
（1）求证：①DE=DF；②EG+FH=

2

2

AC．
（2）当∠EDF绕D点旋转到图2、图3这两种位置时，探索②中的等量关系是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段EG、FH、AC之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想（不需证明）．

（2008•海口一模）在图中的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一点P的坐标为（a，b）．
（1）△A₁B₁C₁是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，指出是怎样变换得到的？并写出点P对应点P₁的坐标（用含a、b的代数式表示）．
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点P对应点P₂的坐标（用含a、b的代数式表示）．
（3）判断△A₂B₂C₂能否看作是由△A₁B₁C₁经过某种变换后得到的图形？若是，请指出是怎样变换得到的．

（2008•海口一模）如图1为某市2006年和2007年城镇居民人均可支配收入的条形统计图，如图2为该市2007年城镇居民人均可支配收入的扇形统计图，该城镇居民人均可支配收入由工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入四部分组成．

请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）2006年该市城镇居民人均工薪收入为元，2007年该市城镇居民人均可支配收入为元；
（2）在图8.2的扇形统计图中，扇形区域A表示2007年的哪一部分收入？此部分的扇形圆心角为多少度（精确到1°）？
（3）求该市2006年到2007年城镇居民人均可支配收入的增长率（精确到0.1%）．

（2008•海口一模）明铭同学利用寒假期间到某品牌的服装专卖店做社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，扩大销售量，实行“月总收入=月基本工资+计件奖金”的方法．（计件奖金=月销售量×每件所得奖金）同时获得如下信息：

营业员	小萍	小华
月销售量（件）	150	200
月总收入（元）	1050	1200

假设销售每件服装奖励a元，营业员月基本工资为b元．
（1）求a、b的值；
（2）若营业员小萍某月总收入不低于1300元，那么小萍当月至少要卖出服装多少件？

（2008•海口一模）（1）计算：

16

+15×（-

1

3

）-（-2）²．
（2）化简：（

x2

x+1

-

1

x+1

）•

x2

x2-x

．

（2008•海口一模）如图，半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为．

（2008•海口一模）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是DB、DC的中点，若AB=10，则EF=．

（2008•海口一模）如图，直线y=

3

4

x+3分别与x轴和y轴交于A、B两点，则tan∠BAO=．

（2008•海口一模）方程x²-2x=3的解是．

（2008•海口一模）图中是图家统计局公布的我国“2003-2007年税收收入及其增长速度”统计图．根据图可知：全年税收收入增长幅度最大的年份是年，比上年增加亿元．