如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门．
（1）设花圃的宽AB为x米，请你用含x的代数式表示BC的长；
（2）求x的取值范围；
（3）若此时花圃的面积刚好为45m²，求此时花圃的宽．

解方程   
（1）用配方法解方程：3x²-1=4x．       2x²+5x-1=0（用公式法）
（2）用适当方法解下列方程：
2（x-3）²=x²-9               （x+1）（x-3）=12
（5x-3）²+2（3-5x）=0         4x（2x-1）=1-2x．

为美化环境，在一块三角形草坪上建一个喷水池，使得它到草坪的三边AB、BC、AC的距离相等．若三角形草坪如图所示，请你在上图中确定这个喷水池（用点P表示）的位置．

如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为cm．

边长为2的等边三角形内有一点O，那么O到三角形各边的距离之和为（　　）

用直接开平方法解方程（x-3）²=8，得方程的根为（　　）

课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进27米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度．

用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

原料 维生素C含量及价格	甲种原料	乙种原料
维生素C含量（单位/kg）	500	200
原料价格（元/kg）	8	6

现配制这种饮料10kg，要求至少含有4400单位的维生素C，购买甲种原料x千克
（1）问至少需要购买甲种原料多少千克？
（2）设用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？

如图，我们使长度不等的两根牙签AC、BD的中点O重合，那么顺次连接各端A、B、C、D所得四边形是什么特殊四边形？你如何判断的？（请补充完成下面的解答过程）
解：所得四边形ABCD为
用文字表达依据是
用数学符号表示理由如下：