题目内容
如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为28
28
cm．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解．
解答：解：∵DE是AC的中垂线，
∴AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
又∵AE=5cm，
∴AC=2AE=2×5=10cm，
∴△ABC的周长=18+10=28cm．
故答案为：28．
∴AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
又∵AE=5cm，
∴AC=2AE=2×5=10cm，
∴△ABC的周长=18+10=28cm．
故答案为：28．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△ABD的周长=AB+BC是解题的关键．
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