Question

课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进27米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度．

Answer 1

分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形，利用在Rt△EDF中，由sin∠EDF=

EF

DE

，得出EF的长度，进而可求出答案．

解答：解：∵∠ECD=15°，∠EDF=30°，
∴∠CED=15°，
∴∠CED=∠ECD．
所以DC=DE=27米．
在Rt△EDF中，
由sin∠EDF=

EF

DF

，
得EF=DE•sin∠EDF=27•sin30°=27×

1

2

=13.5（米），
又FG=CA=1.5米，
因此EG=EF+FG=13.5+1.5=15（米），
答：旗杆EG的高度为15米．

点评：此题主要考查了仰角问题应用，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．