有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；
（2）求关于x的一元二次方程x2-mx+

1

2

n=0有实数根的概率．

（1）计算：

sin245°+tan60°•cos30°

2 cos45°+tan45°

（2）解一元二次方程：（5x-1）（x+1）=2x+3．

如图，两个反比例函数y=

7

x

和y=

3

x

在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为．

等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的长是关于x的方程x²-10x+m=0的根，则m的值等于．

反比例函数y

k

x

(k≠0)的图象经过点（-8，10），则该反比例函数图象在（　　）

如图，下面的空心圆柱的主视图和俯视图正确的是（　　）

低碳经济作为新的发展模式，不仅是实现全球减排目标的战略选择，也是保证经济持续健康增长的良方．中国企业目前已经在多个低碳产品和服务领域取得世界领先地位，其中以可再生资源相关行业最为突出．某单位为了发展低碳经济，采取技术革新，让可再生产资源重新利用．从2011年1月1日开始，该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成一次函数关系，如图所示．月处理成本p（元）与每月再生资源y（吨）满足的函数关系p=10y²-400y+14000．每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为2000元．
（1）求出y与x的函数关系式；按此规律，预计到2011年底，再生资源处理总量可达多少吨？
（2）在不改变新产品原定售价的基础上，该单位在哪个月获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）随着人们对环保意识的增强，该单位需求的可再生资源数量受限．今年三、四月份再生资源处理量比二月份都减少了m%，该新产品的产量也随之减少，其售价都比原定售价增加了0.8m%．五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使五月份的月处理成本比二月份降低了20%．如果该单位从三月份开始，在保持再生产资源处理量和新产品售价不变的情况下，五月份的利润与二月份利润保持一样．求m的值．（m的值精确到个位）
（参考数据：

99

≈9.950，

101

≈10.05，

102

≈10.10）

如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
（1）求证：AD=ED；
（2）若AD=6，AB=18，求四边形ABFD的面积．

某校八年级每周周一至周五将开展学生“第二课堂”兴趣活动，活动内容有：经典诵读、英语口语训练、校传统体育项目训练、信息技术学习共四项，每一名学生至少报一项．该年级各班学生踊跃报名参加．已知八年级二班有6个学习小组（各组人数相等），各个学习小组报名情况都相同．根据报名情况收集数据，绘制成如下统计图（不完整）：

（1）求该班学生人数是多少？并将该条形统计图补充完整；
（2）学校将举行一年一度的“成长杯”学生篮球比赛，该班第一学习小组有2人参加了班级篮球队，他们都只报名参加了最多两项兴趣活动．请你用列表法或树状图的方法求出这两名同学恰好都是只报了1项兴趣活动的学生的概率．