Question

（1）计算：

sin245°+tan60°•cos30°

2 cos45°+tan45°

（2）解一元二次方程：（5x-1）（x+1）=2x+3．

Answer 1

分析：（1）原式利用特殊角的三角函数值化简即可得到结果；
（2）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）原式=

( 2 2 )2+ 3 × 3 2

2 × 2 2 +1

=

1 2 + 3 2

2

=1；
（2）方程整理得：5x²+4x-1=2x+3，
即5x²+2x-4=0，
这里a=5，b=2，c=-4，
∵△=4+80=84，
∴x=

-2±2 21

10

=

-1± 21

5

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握求根公式是解本题的关键．