Question

如图，两个反比例函数y=

7

x

和y=

3

x

在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为

4

．

Answer 1

分析：先根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）中比例系数k的几何意义得到S_矩形PCOD=7，S_△ACO=S_△BDO=

3

2

，然后利用矩形PCOD的面积减去三角形AOC和BOD的面积即可．

解答：解：∵PC⊥x，PD⊥y轴，
∴S_矩形PCOD=7，S_△ACO=S_△BDO=

1

2

×3=

3

2

，
∴四边形PAOB的面积=7-2×

3

2

=4．
故答案为4．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．