若一个三角形的三边长的平方分别为:32.42.x2则此三角形是直角三角形的x2的值是( )A.42B.52C.7D.52或7——青夏教育精英家教网——

5、若一个三角形的三边长的平方分别为：3²，4²，x²则此三角形是直角三角形的x²的值是（　　）

小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是（　　）

1、直角三角形有许多有趣的性质，如：①有一个内角为直角；②两个锐角互余；③两条直角边的平方和等于斜边的平方．反过来，一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？请你来试试：满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A、b²=c²-a²

B、a：b：c=3：4：5

C、∠C=∠A-∠B

D、∠A：∠B：∠C=12：13：15

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB=

∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB=AC时，（如图1），
①∠EBF=

°；
②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB=kAC时（如图2），求

的值（用含k的式子表示）．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（-1，0）、（4，0）．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P的直线x=t与AC相交于

点Q．设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S．
（1）点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为

；
（2）求S与t的函数关系式．

如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，C的容积是容器容积的

（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．
（1）在注水过程中，注满A所用时间为

s，再注满B又

s；
（2）求A的高度h_A及注水的速度v；
（3）求注满容器所需时间及容器的高度．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．
（1）△ABC的形状是

；
（2）求证：BC平分∠ABE；
（3）若∠A=60°，OA=2，求CE的长．

某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．根据图表解答下列问题：
（1）a=

；
（2）这个样本数据的中位数落在第

组；
（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？
（4）若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成

绩为优秀的人数．

组别	次数x	频数（人数）
第1组	50≤x＜70	4
第2组	70≤x＜90	a
第3组	90≤x＜110	18
第4组	110≤x＜130	b
第5组	130≤x＜150	4
第6组	150≤x＜170	2

如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角

为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度．
（结果精确到0.1m．参考数据：

≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

0 82242 82250 82256 82260 82266 82268 82272 82278 82280 82286 82292 82296 82298 82302 82308 82310 82316 82320 82322 82326 82328 82332 82334 82336 82337 82338 82340 82341 82342 82344 82346 82350 82352 82356 82358 82362 82368 82370 82376 82380 82382 82386 82392 82398 82400 82406 82410 82412 82418 82422 82428 82436 366461