如图1.某容器由A.B.C三个长方体组成.其中A.B.C的底面积分别为25cm2.10cm2.5cm2.C的容积是容器容积的14(容器各面的厚度忽略不计)．现以速度v(单位:cm3/s)均匀地向容器注水.直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h与注水时间t的函数图象．(1)在注水过程中.注满A所用时间为 s.再注满B又用了 s,(2)求A的高度hA及注水的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，C的容积是容器容积的

（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．
（1）在注水过程中，注满A所用时间为

s，再注满B又

用了

s；
（2）求A的高度h_A及注水的速度v；
（3）求注满容器所需时间及容器的高度．

分析：（1）看函数图象可得答案；
（2）根据函数图象所给时间和高度列出一个含有h_A及v的二元一次方程组，解此方程组可得答案；
（3）根据C的容积和总容积的关系求出C的容积，再求C的高度及注满C的时间，就可以求出注满容器所需时间及容器的高度．

解答：解：（1）看函数图象可知，注满A所用时间为10s，再注满B又用了 8s；

（2）根据题意和函数图象得，

hA=

10v

12-hA=

，
解得

hA= 4

v=10

；
答：A的高度h_A是4cm，注水的速度v是10cm³/s；

（3）设C的容积为ycm³，则有，
4y=10v+8v+y，将v=10代入计算得y=60，
那么容器C的高度为：60÷5=12（cm），
故这个容器的高度是：12+12=24（cm），
∵B的注水时间为8s，底面积为10cm²，v=10cm³/s，
∴B的高度=8×10÷10=8（cm），
注满C的时间是：60÷v=60÷10=6（s），
故注满这个容器的时间为：10+8+6=24（s）．
答：注满容器所需时间为24s，容器的高度为24cm．

点评：本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息，再分析高度、时间和容积的关系即可找到解题关键．

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如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，C的容积是容器容积的

（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．有如下结论：
①在注水的过程中，注满A用时10s，注满B用时8s，注满C用时6s；
②A容器的高度是4cm，B容器的高度是8cm，C容器的高度是12cm；
③容器A、B的容积和是容器C容积的2倍；
④整个过程中，注水的速度是10cm³/s．
其中有一个说法错误的是（　　）

（11·大连）（本题10分）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中

A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，C的容积是容器容积的（容器各面的厚

度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水

全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．

⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；

⑵求A的高度h_A及注水的速度v；

⑶求注满容器所需时间及容器的高度．

（11·大连）（本题10分）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中
A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，C的容积是容器容积的（容器各面的厚
度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水
全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．
⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；
⑵求A的高度h_A及注水的速度v；
⑶求注满容器所需时间及容器的高度．