设P到等边△ABC两顶点A.B的距离分别为4和3.则PC所能达到的最大值是( ) A.7B.5C.7D.8——青夏教育精英家教网——

设P到等边△ABC两顶点A、B的距离分别为4和3，则PC所能达到的最大值是（　　）

已知一元二次方程x²-4x+3=0的两根是m，n且m＜n．如图，若抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C．根据图象回答，当x取何值时，抛物线的图象在直线BC的上方？
（3）点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交于点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标．

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+

∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1=

∠ACB
∴∠1+∠2=

(∠ABC+∠ACB)
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2=

(180 °-∠A)=90°-

∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-

∠A
探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
结论：

学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训．根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图1和如图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）参加篮球队的有

人，参加足球队的人数占全部参加人数的

%．
（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图．
（3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？

已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．
（1）求证：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求

某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：
甲：我站在此处看树顶仰角为45°．
乙：我站在此处看树顶仰角为30°．
甲：我们的身高都是1.5m．
乙：我们相距20m．
请你根据两位同学的对话，参考图计算这棵古松的高度．（参考数据

≈1.732，结果保留两位小数）．

23、学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△--（两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．

请你先化简分式

，再取恰当x的值代入求值．

-4sin60°+(3-π)0-(-

20、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（　　）

0 81379 81387 81393 81397 81403 81405 81409 81415 81417 81423 81429 81433 81435 81439 81445 81447 81453 81457 81459 81463 81465 81469 81471 81473 81474 81475 81477 81478 81479 81481 81483 81487 81489 81493 81495 81499 81505 81507 81513 81517 81519 81523 81529 81535 81537 81543 81547 81549 81555 81559 81565 81573 366461