如图所示.某地计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米.高AD长80米.计划将它分割成△AHG.△BHE.△GFC和矩形EFGH四部分.其中矩形EFGH的——青夏教育精英家教网——

如图所示，某地计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米，计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种花，每平方米投资12元；在△BHE、△FCG上都种草，每平方米投资8元；在矩形EFGH上兴建

爱心鱼塘，每平方米投资5元，设矩形的一边FG长为x米．
（1）用含x的式子表示矩形的一边HG的长度；
（2）为了美观，若要将爱心鱼塘建成正方形，这个鱼塘的边长是多少？
（3）当种草的面积与种花的面积相等时，求FG的长；
（4）根据设计要求HG的长度不＜FG的长度，求当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P为DC延长线上一点，AP分别交BD，BC于

点M，N．
（1）图中相似三角形共有

对；
（2）证明：AM²=MN•MP；
（3）若AD=6，DC﹕CP=2﹕1，求BN的长．

阅读理解
对于任意正实数a，b，∵(

)2≥0，∴a+b-2

≥0，∴a+b≥2

，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2

（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

只有当a=b时，a+b有最小值2

．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=

．
（2）探索应用
如图，已知A（-2，0），B（0，-3），P为双曲线y=

（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

（3）实践应用
建筑一个容积为800m³，深为8m的长方体蓄水池，池壁每平方米造价为80元，池底每平方米造价为120元，如何设计池底的长、宽，使总造价最低？

如图，已知直线l₁：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l₂：y=mx+n交于点P（-2，a），根据以上信息解答下列问题：
（1）求a的值，判断直线l₃：y=-

nx-2m是否也经过点P？请说明理由；
（2）不解关于x，y的方程组

，请你直接写出它的解；
（3）若直线l₁，l₂表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，求直线l₂的函数解析式．

如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，BC=6，∠B=30°，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．
（1）求证：FE是⊙O的切线．
（2）求AB的长．

计算：（π-2009）⁰×(-

•（x-3）的值为

15、某男子排球队20名队员的身高如下表：

则此男子排球队20名队员的身高的众数是

某服装厂准备加工200套运动装，在加工完80套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了9天完成任务，若设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（　　）

6、如图在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．将△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°到△OA′B′，则点B′的坐标为（　　）

A、（-2，4）

B、（2，4）

C、（2，-4）

D、（-4，2）

0 81249 81257 81263 81267 81273 81275 81279 81285 81287 81293 81299 81303 81305 81309 81315 81317 81323 81327 81329 81333 81335 81339 81341 81343 81344 81345 81347 81348 81349 81351 81353 81357 81359 81363 81365 81369 81375 81377 81383 81387 81389 81393 81399 81405 81407 81413 81417 81419 81425 81429 81435 81443 366461