已知顶点为A(1.5)的抛物线y=ax2+bx+c经过点B(5.1)．(1)求抛物线的解析式,.设C.D分别是x轴.y轴上的两个动点.求四边形ABCD的最小周长,中.当四边形ABCD的周长最小时.作直——青夏教育精英家教网——

已知顶点为A（1，5）的抛物线y=ax²+bx+c经过点B（5，1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图（1），设C，D分别是x轴、y轴上的两个动点，求四边形ABCD的最小周长；
（3）在（2）中，当四边形ABCD的周长最小时，作直线CD．设点P（x，y）（x＞0）是直线y=x上的一个动点，Q是OP的中点，以PQ为斜边按图（2）所示构造等腰直角三角形PQR．
①当△PQR与直线CD有公共点时，求x的取值范围；
②在①的条件下，记△PQR与△COD的公共部分的面积为S．求S关于x的函数关系式，并求S的最大值．

如图（1），在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=nEA（m，n为实数）．试探究线段EF与EG的数量关系．

（1）如图（2），当m=1，n=1时，EF与EG的数量关系是

．证明：
（2）如图（3），当m=1，n为任意实数时，EF与EG的数量关系是

．证明：
（3）如图（1），当m，n均为任意实数时，EF与EG的数量关系是

．（写出关系式，不必证明）

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，tan∠CDA=

，求BE的长．

选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
题甲：已知关于x的方程x²+2（a-1）x+a²-7a-4=0的两根为x₁、x₂，且满足x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0．求(1+

的值．
题乙：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC

=4．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）求△AOB的面积．
我选做的是

在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+6图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？

某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：

x（页）	100	200	400	1000	…
y（元）	40	80	160	400

（1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；
（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费．则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为

；
（3）在给出的坐标系内画出（1）、（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社？

20、如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF．求证：BE=CF．

已知关于x、y的方程组

的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

0 80199 80207 80213 80217 80223 80225 80229 80235 80237 80243 80249 80253 80255 80259 80265 80267 80273 80277 80279 80283 80285 80289 80291 80293 80294 80295 80297 80298 80299 80301 80303 80307 80309 80313 80315 80319 80325 80327 80333 80337 80339 80343 80349 80355 80357 80363 80367 80369 80375 80379 80385 80393 366461