某校八年级学生小丽.小强和小红到某超市参加了社会实践活动.在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克.下面是他们在活动结束后的对话．小丽:如果以10元/千克的价格销售.那么每天——青夏教育精英家教网——

某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
【利润=（销售价-进价）×销售量】
（1）请根据他们的对话填写下表：

销售单价x（元/kg）	10	11	13
销售量y（kg）

（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？

24、探索与证明：
（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．

已知：如图，等腰△ABC中，底边BC=12，高AD=6．
（1）在△ABC内作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．求矩形EFGH的面积．
（2）在（1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在EH上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第二个矩形的面积为

；
（3）在（2）的基础上，再作第三个矩形，使其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第三个矩形的面积为

；
（4）按照这样的方式做下去，根据上述计算猜想第四个矩形的面积为

；第n个矩形的面积为

如图，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数y=

（k≠0）在第一象限的图象交

于A（1，n）和B（4，1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAM的面积S；
（3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小．

如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4

米．
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（

（1）已知x=

÷x的值．
（2）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．

18、观察下列等式：（1）4=2²，（2）4+12=4²，（3）4+12+20=6²，…根据上述规律，请你写出第n个等式为

4+12+20+…+（8n-4）=（2n）²

从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图1﹚，可以拼成一个平行四边形ABCD﹙如图2﹚．已知∠A=45°，AB=8，AD=4

．则原来的大正方形的面积为

16、如图，抛物线y=ax²+bx与直线y=kx相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式ax²+bx＜kx的解集为

15、如图，OA是⊙B的直径，OA=4，CD是⊙B的切线，D为切点，∠DOC=30°，则点C的坐标为

0 80080 80088 80094 80098 80104 80106 80110 80116 80118 80124 80130 80134 80136 80140 80146 80148 80154 80158 80160 80164 80166 80170 80172 80174 80175 80176 80178 80179 80180 80182 80184 80188 80190 80194 80196 80200 80206 80208 80214 80218 80220 80224 80230 80236 80238 80244 80248 80250 80256 80260 80266 80274 366461