A.桌面上放有4张卡片.正面分别标有数字1.2.3.4.这些卡片除数字外完全相同.把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上.甲从中任意抽出一张.记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀.乙从中任意抽出一张.记——青夏教育精英家教网——

A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率．
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．
B、小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏、她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负．
（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？

已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E，

A是弧BF的中点，AH⊥BC．
（1）求证：AE=BE；
（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的长．

解方程：
（1）2x²-5x+2=0；
（2）

tan45°-cos60°

•tan30°+（tan60°-1）^-1．

如图，AB⊥BC，DC⊥BC，BC与以AD为直径的⊙O相切于点E，AB=9，CD=4，求四边形ABCD的面积

14、已知a，b是一元二次方程x²+4x-3=0的两个实数根，则a²-ab+4a的值是

13、用反证法证明：“多边形的内角中锐角的个数最多有三个”的第一步应该是：

假设多边形的内角中锐角的个数最多是4个

设函数y=（1-2k）x²，当x＞0，y随x地增长而增大，则k=

7、已知⊙O₁和⊙O₂外切，半径分别为2cm和3cm，那么半径为5cm且分别与⊙O₁．⊙O₂都相切的圆一共可以作出个（　　）

一元二次方程x²-4x+3=0的解是（　　）

B、x₁=-1，x₂=-3

D、x₁=1，x₂=3

23、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000kg，2009年平均每公顷产9 680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．
解题方案：
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为

；
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为

8000（1+x）²

；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程

8000（1+x）²=9680

；
（Ⅲ）解这个方程，得

x₁=0.1，x₂=-2.1

；
（Ⅳ）检验：

x₁=0.1，x₂=-2.1都是原方程的根，但x₂=-2.1不符合题意，所以只取x=0.1

；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为

0 78633 78641 78647 78651 78657 78659 78663 78669 78671 78677 78683 78687 78689 78693 78699 78701 78707 78711 78713 78717 78719 78723 78725 78727 78728 78729 78731 78732 78733 78735 78737 78741 78743 78747 78749 78753 78759 78761 78767 78771 78773 78777 78783 78789 78791 78797 78801 78803 78809 78813 78819 78827 366461