如图.在正方形ABCD中.E为BC上一点.且BE=2CE,F为AB上一动点.BF=nAF.连接DF.AE交于点P．(1)若n=1.则APPE= .FPDP= ,(2)若n=2.求证:8AP=3PE,(——青夏教育精英家教网——

如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，连接DF，AE交于点P．
（1）若n=1，则

；
（2）若n=2，求证：8AP=3PE；
（3）当n=

时，AE⊥DF（直接填出结果，不要求证明）．

某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元/件，每星期该商品要少卖出10件．
（1）请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y（元）与该商品每件涨价x（元）间的函数关系式；
（2）每月该商场销售该种商品获利能否达到6300元？请说明理由；
（3）请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于6160元．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥

AC于F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若DE=

，求AE的长．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
①将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A₁B₁C₁，则点C₁的坐标为

；
②将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A₂B₂C₂，则点C₂的坐标为

；
③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为

20、在今年“五•一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了

个家庭的收入，a=

；
（2）补全频数分布直方图，样本的中位数落在第

个小组；
（3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
（4）若随机对该小区某户居民的家庭收入情况进行调查，则该户居民的家庭收入在哪一个范围内的可能性最大？

解方程：x²-x=1

如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC=2OA，M，N分别为OA，OC的中点，BM与AN交于点E，且四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为

15、观察表中顺序排列的等式，根据规律写出第7个等式：

15²+112²=113²

小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：

依此估计此封闭图形ABC的面积是

如图，⊙O中，直径CD垂直于弦AB于E，AB=2，连接AC，BC，则tan∠ACB的值的倒数等于线段（　　）

0 78504 78512 78518 78522 78528 78530 78534 78540 78542 78548 78554 78558 78560 78564 78570 78572 78578 78582 78584 78588 78590 78594 78596 78598 78599 78600 78602 78603 78604 78606 78608 78612 78614 78618 78620 78624 78630 78632 78638 78642 78644 78648 78654 78660 78662 78668 78672 78674 78680 78684 78690 78698 366461