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精英家教网如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
①将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A1B1C1，则点C1的坐标为
 
；
②将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A2B2C2，则点C2的坐标为
 
；
③△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为
 
．
分析：（1）根据轴对称图形的性质可知点C的坐标为（3，-1）；
（2）根据旋转变换图形的性质也可求出点C2的坐标；
（3）成中心对称，连续各对称点，连线的交点就是对称中心，从而可以找出对称中心的坐标．
解答：精英家教网解：（1）点C1的坐标为（3，-1）；

（2）点C2的坐标为（-1，3）；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，
对称中心的坐标为(
1
2
，
1
2
)．
点评：本题综合考查了图形变换的性质，不管是哪一变化，找对称点是关键．
练习册系列答案
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22、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（2，-1）．
（1）把△ABC先向上平移4个单位得△A1B1C1，再沿x轴翻折得△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出C2的坐标．
（2）以原点为位似中心，在第二象限内画出△ABC的位似图形△A3B3C3，且△A3B3C3与△ABC的相似比为2，并写出C3的坐标．
17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连续为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C，画出△A1B1C的图形，并写出点B1的坐标．
16、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（-1，0）
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，写出对称轴．
如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M都在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2
（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形码？如果是轴对称图形，请画出对称轴．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点，不写画法）
（2）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．

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