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15、如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,有△ABC和△A
1
B
1
C
1
,其位置如图所示,
(1)将△ABC绕C点,按
逆
时针方向旋转
90°
时与△A
1
B
1
C
1
重合(直接填在横线上);
(2)在图中作出△A
1
B
1
C
1
关于原点O对称的△A
2
B
2
C
2
(不写作法).
解下列方程组:
x-y=4
y
2
=2x
计算
(
3
)
0
-(
3
+
2
)(
3
-
2
)+
(
3
-2)
2
计算:
1
2
×
24
-
27
9
设一元二次方程x
2
-2x-1=0的两个实数根分别为x
1
和x
2
,则x
1
+x
2
=
,x
1
•x
2
=
.
若
1+a
与
4-2a
最简二次根式是同类二次根式,则a的值为( )
A、
-
3
4
B、
4
3
C、-1
D、1
22、(1)如图,点D、E分别是正△ABC边AC、CB延长线上的点,且CD=BE,DB延长线交AE于F,求∠AFB的度数;
(2)若将(1)中的正△ABC变成正方形ABCM,其他条件不变,求∠AFB的度数;(直接写出答案)
(3)若将(1)中的正△ABC变成正五变形ABCMN,其他条件不变求∠AFB的度数.(直接写出答案)
20、已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列条件:①AB∥CD,②OA=OC,③AB=CD,④∠BAD=∠DCB,⑤AD∥BC.
(1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示)
①③,①⑤,①④,①②,②⑤,④⑤
;(至少写出三种情况)
(2)从(1)中选出推理在两步以上的一种情况进行证明.(要求画出图形,写出证明过程即可)
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB方向向点B以1cm/S的速度运动,同时点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/S的速度运动,P、Q两点分别到达B、C两点后停止移动,那么几秒后△PBQ的面积是5cm
2
?
小刚每天骑自行车上学都要经过两个安有红灯和绿灯的路口,假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么小刚从家随时出发去学校,他经过两个路口都遇到绿灯的概率是多少?他至少遇到一次红灯的概率是多少?请画出树状图或列表格进行计算.
0
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