如图.将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2010次.点P依次落在点P1.P2.P3.-.P2010的位置.则点P2010的坐标为．——青夏教育精英家教网——

如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2010次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀的位置，则点P₂₀₁₀的坐标为

的结果是（　　）

计算：cos60°+2^-1+（2008-π）⁰．

x的图象向上平移2个单位，得到一个新函数，平移前后的两个函数图象分

别与y轴交于O、A两点，与直线x=-

分别交于C、B两点．
（1）求这个新函数的解析式；
（2）判断以A、B、C、O四点为顶点的四边形形状，并说明理由；
（3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数y=x²-2bx+b²+

的图象的一部分，求满足条件的实数b的取值范围．

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．
（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图①），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．
①设矩形的一边FG=x，那么EF=

；（用含有x的代数式表示）

②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？
（2）当矩形EFGH面积最大时，请在图②中画出此时点E的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，并简要说明确定点E的方法）

在平面直角坐标系中，将A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；以点O为位似中心，位似比为1：2将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③．
（1）在坐标系中分别画出图案②和图案③；
（2）若点D在图案②中对应的点记为点E，在图案③中对应的点记为点F，则S_△DEF=

；
（3）若图案①上任一点P（A、B除外）的坐标为（a，b），图案②中与之对应的点记为点Q，图案③中与之对应的点记为点R，则S_△PQR=

．（用含有a、b的代数式表示）

23、某中学在校读书月活动中，就该校学生最喜欢哪一类书籍问题进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
（1）此次共调查了

名学生；
（2）请将表格和条形统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，你估计全校可能有

名学生喜欢漫画类书籍．

根据小明和小丽的对话解答下列问题：

（小明友情提醒：可借助画树状图或列表的方法，列举所有等可能的结果，再进行计算．）
（小丽友情提醒：情况可不唯一哦．）

（1）计算：

)-2+（-1）⁰-2sin45°；
（2）化简：(

反比例函数y=

的图象与正比例函数y=3x的图象交于点P（m，6），则反比例函数的关系式是

0 74526 74534 74540 74544 74550 74552 74556 74562 74564 74570 74576 74580 74582 74586 74592 74594 74600 74604 74606 74610 74612 74616 74618 74620 74621 74622 74624 74625 74626 74628 74630 74634 74636 74640 74642 74646 74652 74654 74660 74664 74666 74670 74676 74682 74684 74690 74694 74696 74702 74706 74712 74720 366461