如图.在直角坐标系中.点A坐标为.E.F是线段AB上的两个动点.且∠EOF=45°.过点E.F分别作x轴和y轴的垂线CE.DF相交于点P.垂足分别为C.D.设P点的坐标为(x.y).令xy=k.(1)——青夏教育精英家教网——

如图，在直角坐标系中，点A坐标为（1，0），点B坐标为（0，1），E、F是线段AB上的两个动点，且

∠EOF=45°，过点E、F分别作x轴和y轴的垂线CE、DF相交于点P，垂足分别为C、D、设P点的坐标为（x，y），令xy=k，
（1）求证：△AOF∽△BEO；
（2）当OC=OD时，求k的值；
（3）在点E、F运动过程中，点P也随之运动，探索：k是否为定值？请证明你的结论．

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D，
（1）求证：AT平分∠BAC；
（2）若已知AD=2，TC=

，试解答下列问题：
①求⊙O的半径；
②求弦AD、AT与弧TD所围成图形的面积．

（1）解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来．
（2）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：

①请将表一和图一中的空缺部分补充完整；
②竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；
③若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠BAC=31°，AB=10，求AC、BC的长（精确到0.01）．

解不等式：

已知：点B₁（1，y₁）、B₂（2，y₂）、…、B_n（n，y_n）（n是正整数）均在直线y=3x+1上；点A₁（x₁，0）、A₂（x₂，0）、…、A_n+1（x_n+1，0）顺次为x轴的正半轴上的点，其中x₁=a，且0＜a＜1；若用点A_n、B_n、A_n+1（n为1，2，3，…）构成的三角形都是以A_nA_n+1为底边的等腰三角形，设△A_nB_nA_n+1的面积为S_n，则S₂₀₁₀-S₂₀₀₈=

（用含a的代数式表示）．

x-3a=7的解，则a=

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一动点（不与A、B重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，点D由A向B移动时，矩形DECF的周长变化情况是（　　）

A、逐渐增大

B、逐渐减小

C、先增大后减小

D、先减小后增大

如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为（　　）

0 74388 74396 74402 74406 74412 74414 74418 74424 74426 74432 74438 74442 74444 74448 74454 74456 74462 74466 74468 74472 74474 74478 74480 74482 74483 74484 74486 74487 74488 74490 74492 74496 74498 74502 74504 74508 74514 74516 74522 74526 74528 74532 74538 74544 74546 74552 74556 74558 74564 74568 74574 74582 366461