为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手.
(1)一条直线把平面分成2部分;
(2)两条直线最多可把平面分成4部分;
(3)三条直线最多可把平面分成11部分…;
把上述探究的结果进行整理,列表分析:
(1)当直线条数为5时,把平面最多分成 部分,写成和的形式 ;
(2)当直线为10条时,把平面最多分成 部分;
(3)当直线为n条时,把平面最多分成 部分.(不必说明理由)
0 74203 74211 74217 74221 74227 74229 74233 74239 74241 74247 74253 74257 74259 74263 74269 74271 74277 74281 74283 74287 74289 74293 74295 74297 74298 74299 74301 74302 74303 74305 74307 74311 74313 74317 74319 74323 74329 74331 74337 74341 74343 74347 74353 74359 74361 74367 74371 74373 74379 74383 74389 74397 366461
(1)一条直线把平面分成2部分;
(2)两条直线最多可把平面分成4部分;
(3)三条直线最多可把平面分成11部分…;
把上述探究的结果进行整理,列表分析:
| 直线条数 | 把平面分成部分数 | 写成和形式 |
| 1 | 2 | 1+1 |
| 2 | 4 | 1+1+2 |
| 3 | 7 | 1+1+2+3 |
| 4 | 11 | 1+1+2+3+4 |
| … | … | … |
(2)当直线为10条时,把平面最多分成
(3)当直线为n条时,把平面最多分成