题目内容

精英家教网如图所示：
（1）用代数式表示图中阴影部分的面积（结果保留π）；
（2）用计算器计算，当a=2.5，π取3.14时，求图中阴影部分的面积（结果保留3个有效数字）．
分析：（1）阴影部分面积=正方形面积-2个半圆面积；
（2）把值代入即可求出阴影部分的面积．
解答：解：（1）a2-2×
π•(
a
2
)2
2
=（1-
π
4
）a2；
（2）当a=2.5，π=3.14时，原式≈1.34．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找出等量关系．熟练运用正方形面积和圆面积公式，正确列出代数式求解．
练习册系列答案
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某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高AB，用了如下方法．如图所示，在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60°，在教学楼顶D处，测得山顶A的俯角为45°．已知教学楼高CD=12米，求山高AB．（参考数据
3
=1.73
2
=1.41，精英家教网精确到0.1米，化简后再代入参数数据运算）
精英家教网如图所示，要测量一条南北流向的河宽，在河东岸一点A处测得西岸边有一点C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进2m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上．请你根据以上的数据，计算出这条河的宽度（tan31°的近似值用
35
代入）．
（2012•济宁）问题情境：
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？

建立模型：
有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．
解决问题：
根据以上步骤，请你解答“问题情境”．

问题情境：

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？

建立模型：

有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．

解决问题：

根据以上步骤，请你解答“问题情境”．

问题情境：

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？

建立模型：

有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．

解决问题：

根据以上步骤，请你解答“问题情境”．

 

【解析】此题把规律问题借助函数思想来探讨，主要培养学生的应变能力和空间想象能力

 

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