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已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使AC⊥BD,这时四边形ABCD是什么四边形?简要说明理由;
(3)在(2)中,当AC⊥BD后,又分别延长OA、OC到点A
1
,C
1
,使OA
1
=OC
1
=OD,这时四边形A
1
BC
1
D是什么四边形?简要说明理由.
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.
(1)求证:EF+
1
2
AC=AB;
(2)点C
1
从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A
1
从点A出发,沿着BA的延长线运动,点C
1
与A
1
的运动速度相同,当动点C
1
停止运动时,另一动点A
1
也随之停止运动.如图2,A
1
F
1
平分∠BA
1
C
1
,交BD于点F
1
,过点F
1
作F
1
E
1
⊥A
1
C
1
,垂足为E
1
,请猜想E
1
F
1
,
1
2
A
1
C
1
与AB三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当A
1
E
1
=3,C
1
E
1
=2时,求BD的长.
16、如图,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB交DC于点E,连接BE,过E作EF⊥BE交AD于E.
(1)求证:∠DEF=∠CBE;
(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母),并说明理由.
14、如图,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F.
(1)图中与线段BE相等的所有线段是
EF和FC
;
(2)选择图中与BE相等的任意一条线段,并加以证明.
9、如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F.求证:BF=CE.
7、我们学习了四边形和一些特殊的四边形,如图表示了在某种条件下它们之间的关系.
如果①,②两个条件分别是:①两组对边分别平行;②有且只有一组对边平行.
那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件.
5、如图,在正六边形ABCDEF中,对角线AE与BF相交于点M,BD与CE相交于点N.
(1)观察图形,写出图中两个不同形状的特殊四边形;
(2)选择(1)中的一个结论加以证明.
22、如图是由五个小正方体搭成的几何体,它的左视图是( )
A、
B、
C、
D、
21、如图的几何体的俯视图是( )
A、
B、
C、
D、
20、下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形,则这一物体的正视图是( )
A、
B、
C、
D、
0
70852
70860
70866
70870
70876
70878
70882
70888
70890
70896
70902
70906
70908
70912
70918
70920
70926
70930
70932
70936
70938
70942
70944
70946
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70948
70950
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70952
70954
70956
70960
70962
70966
70968
70972
70978
70980
70986
70990
70992
70996
71002
71008
71010
71016
71020
71022
71028
71032
71038
71046
366461
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