已知抛物线y=ax2-2ax+b与x轴交于点A(3.0).与y轴相交于点B(0.-94)(1)求抛物线的解析式,(2)如图1.P为抛物线上的点.且在第二象限.若△POA的面积等于△POB的面积的2倍.——青夏教育精英家教网——

已知抛物线y=ax²-2ax+b与x轴交于点A（3，0），与y轴相交于点B（0，-

）
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为抛物线上的点，且在第二象限，若△POA的面积等于△POB的面积的2倍，求点P的坐标；
（3）如图2，C为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点D使△DAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的D点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上一动点，BC=nDC，AD⊥EC于点E，延长BE交AC与点F．
（1）若n=3，则

；
（2）若n=2，求证：AF=2FC；
（3）当n=

，F为AC的中点（直接填出结果，不要求证明）．

23、某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）请写出每月售出书包利润y（元）与每个书包涨价x（元）间的函数关系式；
（2）设每月的利润为10 000元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由；
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于6000元．

如图，已知△ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，AF为△ABC角平分

线，且AF⊥EC．
（1）求证：AC与⊙O相切；
（2）若AC=6，BC=8，求EC的长．

（1）如图，△ABC三点的坐标分别为A（1，4），B（2，1），C（1，1），△ABC关于直线BC作轴对称变换得到△DBC，则点D的坐标为：

；
（2）△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△EBF，则点A的对应点的坐标为

；
（3）在图中画出△DBC，△EBF，直接写出他们重叠部分的面积为

平方单位．

某商场为刺激消费，举行”赤橙黄绿青篮紫七彩抽奖”的活动．将购物超过一定金额的消费水平分为甲、乙两种，甲种消费水平的顾客有机会在”赤橙黄绿”四张卡片中随机抽出一张，并领取相应的奖品；乙种消费水平的顾客有机会在”青蓝紫”三张卡片中随机抽取一张，并领取相应奖品．各卡片对应的奖品如下表所示．小明计划分两次购物，可以获得甲，乙两种消费水平的抽奖机会各一次．

消费水平	甲种消费				乙种消费
卡片	赤	橙	黄	绿	青	蓝	紫
奖品	电磁炉	电脑包	自行车	羊毛衫	电饭煲	鼠标	电风扇

（1）用树形图或列表法表示小明两次抽奖所得卡片的所有结果；
（2）求小明刚好同时抽到电脑包和鼠标的概率．

如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且

，
求证：∠ACB=90°．

先化简，再求值：

)，其中x=2．

如图，直线y=x向右平移b个单位后得直线l，l与函数y=

（x＞0）相交于点A，与x轴相交于点B，则OA²-OB²=

如图，直线y=kx+b经过A（1，2）和B（-2，0）两点，则不等式组-x+3≥kx+b＞0的解集为

0 70312 70320 70326 70330 70336 70338 70342 70348 70350 70356 70362 70366 70368 70372 70378 70380 70386 70390 70392 70396 70398 70402 70404 70406 70407 70408 70410 70411 70412 70414 70416 70420 70422 70426 70428 70432 70438 70440 70446 70450 70452 70456 70462 70468 70470 70476 70480 70482 70488 70492 70498 70506 366461