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15、如图△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,若AE=4cm,那么四边形AEDF周长为( )
A、12cm
B、16cm
C、20cm
D、22cm
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两腰的中点,且AD=5,BC=7,则EF的长为( )
A、6
B、7
C、8
D、9
10、菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是( )
A、24
B、20
C、10
D、5
7、下列四边形中对角线垂直且互相平分的是( )
A、平行四边形
B、等腰梯形
C、矩形
D、菱形
如图在△ABC中,M是BC中点,AP是∠A平分线,BP⊥AP于P,AB=12,AC=22,则MP长为( )
A、3
B、4
C、5
D、6
4、如图表示三条公路,到三条公路距离相等的点有( )个.
A、1
B、2
C、3
D、4
1、等腰三角形两条边的长分别为5和2,那么它的周长是( )
A、12
B、9
C、9或12
D、无法确定
如图,在直角坐标系中,O为原点,抛物线y=x
2
+bx+3与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于
点B,tan∠ABO=
1
3
,顶点为P.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线向上或向下平移|k|个单位长度后经过点C(-5,6),试求k的值及平移后抛物线的最小值;
(3)设平移后的抛物线与y轴相交于D,顶点为Q,点M是平移的抛物线上的一个动点.请探究:当点M在何位置时,△MBD的面积是△MPQ面积的2倍求出此时点M的坐标.友情提示:抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴是
x=-
b
2a
,顶点坐标是
(-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
)
.
25、如图,在锐角△ABC中,AB>AC,AD⊥BC于D,以AD为直径的⊙O分别交AB,AC于E,F,连接DE,DF.
(1)求证:∠EAF+∠EDF=180°;
(2)已知P是射线DC上一个动点,当点P运动到PD=BD时,连接AP,交⊙O于G,连接DG.设∠EDG=∠α,∠APB=∠β,那么∠α与∠β有何数量关系?试证明你的结论.[在探究∠α与∠β的数量关系时,必要时可直接运用(1)的结论进行推理与解答]
如图1,A是直角边长等于a的等腰直角三角形,B是直径为a的圆.图2是选择基本图形A,B用尺规画出的图案:
(1)请你以图1的图形为基本图形,按给定图形的大小设计画一个新图案,还要选择恰当的图形部分涂上阴影,并直接写出其面积(尺规作图,不写作法,保留痕迹,作直角三角形时可使用三角板).
(2)请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话.
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