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设抛物线y=ax
2
+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C.且∠ACB=90°
.
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标.
如图,BC是⊙O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4. P为AB上一点,过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F.
(1)设AP=1,求△OEF的面积;
(2)设AP=a(0<a<2),△APF、△OEF的面积分别记为S
1
、S
2
.
①若S
1
=S
2
,求a的值;
②若S=S
1
+S
2
,是否存在一个实数a,使S<
15
3
?若存在,求出一个a的值;若不存在,说明理由.
解方程:
x
2
-3x
x
2
-1
+
2x-1
x-1
=0
如图,∠C=15°,且
AB
=
BC
=
CD
,则∠E的度数为( )
A、30°
B、35°
C、40°
D、45°
已知:⊙O的直径为10cm,圆心O到弦AB的距离为3cm,则AB的长为( )
A、
91
cm
B、4cm
C、
2
91
cm
D、8cm
14、如图,MN为⊙O的弦,∠M=50°,则∠MON等于( )
A、50°
B、55°
C、65°
D、80°
13、关于y=2(x-3)
2
+2的图象,下列叙述正确的是( )
A、顶点坐标为(-3,2)
B、对称轴为直线y=3
C、当x≥3时,y随x增大而增大
D、当x≥3时,y随x增大而减小
12、已知⊙O的半径是4,OP=3,则点P与⊙O的位置关系是( )
A、点P在圆上
B、点P在圆内
C、点P在圆外
D、不能确定
11、方程x
2
=6x的根是( )
A、x
1
=0,x
2
=-6
B、x
1
=0,x
2
=6
C、x=6
D、x=0
10、某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为
30%.
.
0
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