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如果反比例函数
y=
k
x
的图象经过点(-2,-3),那么k的值为( )
A、
3
2
B、
2
3
C、-6
D、6
在函数
y=
1
3x-1
中,自变量x的取值范围是( )
A、x<
1
3
B、x≠-
1
3
C、x≠
1
3
D、x>
1
3
28、
阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;
这个结论可以推广为|x
1
-x
2
|表示在数轴上数x
1
,x
2
对应点之间的距离;
在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义:
例1:解方程|x|=2.容易得出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的x=±2;
例2:解不等式|x-1|>2.如图,在数轴上找出|x-1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1,3,则|x-1|>2的解为x<-1或x>3;
例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边.若x对应点在1的右边,如图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3.故原方程的解是x=2或x=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为
1或-7
;
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.
如图,一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于点B(0,-4),且OA=BA,△AOB的面积为6,求两函数的解析式.
已知一次函数的图象经过点A(1,2),B(-1,1)两点.
(1)求函数解析式并画出图象;
(2)x为何值时,y>0,y=0,y<0.
已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线交AC于点E.求证:点E在∠ABC的角平分线上.
16、如果在直线y=kx+b中,k>0,b<0,那么直线经过第
一,三,四
象限.
一次函数y=3x+9的图象经过(-
8
3
,1),则方程3x+9=1的解为x=
.
关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图象与y轴的交点在x的下方,且y随x的增大而减小,则a的取值范围是
.
0
67839
67847
67853
67857
67863
67865
67869
67875
67877
67883
67889
67893
67895
67899
67905
67907
67913
67917
67919
67923
67925
67929
67931
67933
67934
67935
67937
67938
67939
67941
67943
67947
67949
67953
67955
67959
67965
67967
67973
67977
67979
67983
67989
67995
67997
68003
68007
68009
68015
68019
68025
68033
366461
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