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关于x的方程(a-6)x
2
-8x+6=0有实数根,则整数a的最大值是
.
函数
y=
1-x
x
中,自变量x的取值范围是
.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b
2
-4ac>0;
其中正确的结论有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、在平面直角坐标系中,先将抛物线y=x
2
+x-2关于x轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为( )
A、y=-x
2
-x+2
B、y=-x
2
+x-2
C、y=-x
2
+x+2
D、y=x
2
+x+2
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax
2
+bx过A、C两点.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?
②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的
函数关系.
结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式;
(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?
如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
(1)已知a=2,b=-1,求1+
a
2
-
b
2
a
2
-ab
÷
1
a
的值.
(2)某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量闽江宽度的活.如图,他们在河东岸边的点A测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从点A出发沿河岸向正北方向行进550 m到点C处,测得B在点C的南偏西60°方向上,他们测得的闽江宽度是多少米?(结果保留整数,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈l.732)
(1)计算:|-2|+(
1
3
)
-1
×(π-
2
)
0
-
9
+(-1)
2
;
(2)解方程:
x-2
x+2
-1=
3
x
2
-4
.
12、计算:6x
3
÷(-2x)=
-3x
2
.
0
65652
65660
65666
65670
65676
65678
65682
65688
65690
65696
65702
65706
65708
65712
65718
65720
65726
65730
65732
65736
65738
65742
65744
65746
65747
65748
65750
65751
65752
65754
65756
65760
65762
65766
65768
65772
65778
65780
65786
65790
65792
65796
65802
65808
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