上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4cm，实验操作：把一等腰直角三角尺45°角的顶点（记为点D），放在BC边上滑动（不与B，C重合），让该角的一边始终过点A，另一边交AC于点E，选取运动过程中的两个瞬间，用量角器分别测出∠BDA与∠CED的大小，并填入下表：
探索：（1）观察实验结果，猜想∠BDA与∠CED的大小有何关系？并证明你的结论；
（2）设BD=x，AE=y，试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点D在BC边上滑动时，△ADE能否成为等腰三角形？若能，求出点D的位置；若不能，请说明理由．（图1供实验操作用，图2备用）
0 65207 65215 65221 65225 65231 65233 65237 65243 65245 65251 65257 65261 65263 65267 65273 65275 65281 65285 65287 65291 65293 65297 65299 65301 65302 65303 65305 65306 65307 65309 65311 65315 65317 65321 65323 65327 65333 65335 65341 65345 65347 65351 65357 65363 65365 65371 65375 65377 65383 65387 65393 65401 366461
| ∠BDA | ∠CED | |
| 第一次测量结果 | ||
| 第二次测量结果 |
（2）设BD=x，AE=y，试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点D在BC边上滑动时，△ADE能否成为等腰三角形？若能，求出点D的位置；若不能，请说明理由．（图1供实验操作用，图2备用）
23、如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=
21、如图，在?ABCD中，M、N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB与点E，连接EN并延长交CD于点F，则DF：AB=
20、如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF：GH=
19、如图，公园内有一个长为5米的跷跷板AB，当支点0在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米．那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高
如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=