Question

19、如图，公园内有一个长为5米的跷跷板AB，当支点0在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米．那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高

1

米．

Answer 1

分析：如图依题意可知△AOC∽△BOD，由它们对应边成比例可以求出AC之长，也就是A端的人下降的高度，然后当O在AB中点时，△AOC≌BOD，根据AC=BD即可求解．

解答：解：如图，DF表示A端下降的高度，GE表示B端上升的高度，
依题意知道，△DOF∽△EOG，
∴DF：EG=OD：OE，
∵OA=OD=2，OB=OE=3，EG=1.5，
∴DF：1.5=2：3，
∴DF=1．
当O在AB中点的时候，
OA=OD=OB=OE，
∴△DOF≌EOG，
∴DF=EG=1．
故答案为：1．

点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质对应边成比例和全等三角形的对应边相等就可以求出结论．