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如图,等腰△ABC中,底边BC=a,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,∠BCD的平分线交BD于E,设k=
5
-1
2
,则DE=( )
A、k
2
a
B、k
3
a
C、
a
k
2
D、
a
k
3
下列四条线段成比例得是( )
A、4、6、5、10
B、12、8、16、20
C、1、
5
、
15
、2
3
D、
15
、
5
、2
3
、2
已知,如图,BC是以线段AB为直径的⊙O的切线,AC交⊙O于点D,过点D作弦DE⊥AB,垂足为点
F,连接BD、BE.
(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论:①
,②
,③
,④
(不添加其它字母和辅助线,不必证明);
(2)∠A=30°,CD=
2
3
3
,求⊙O的半径r.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.
(1)求证:BD=BF;
(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.
如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且
AE⊥CE,连接CD.
(1)求证:DC=BC;
(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r=
.
如图,直线AB切⊙O于C点,D是⊙O上一点,∠EDC=30°,弦EF∥AB,连接OC交EF于H点,连接CF,且CF=2,则HE的长为
.
9、如图,直线AB与⊙O相切于点B,BC是⊙O的直径,AC交⊙O于点D,连接BD,则图中直角三角形有
3
个.
8、已知⊙O的半径是3,圆心O到直线l的距离是3,则直线l与⊙O的位置关系是
相切
.
一个钢管放在V形架内,如图是其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25cm,∠MPN=60°,则OP=( )
A、50cm
B、25
3
cm
C、
50
3
3
cm
D、50
3
cm
0
65205
65213
65219
65223
65229
65231
65235
65241
65243
65249
65255
65259
65261
65265
65271
65273
65279
65283
65285
65289
65291
65295
65297
65299
65300
65301
65303
65304
65305
65307
65309
65313
65315
65319
65321
65325
65331
65333
65339
65343
65345
65349
65355
65361
65363
65369
65373
65375
65381
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