若一个菱形的边长为2.则这个菱形两条对角线的平方和为( ) A.16B.8C.4D.1——青夏教育精英家教网——

若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（　　）

已知y=m²+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）
（1）求a、b、c的值；
（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以

，同时求其差再除以

，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008证明你的结论．

已知函数f（x）=ax²+4x+b，其中a＜0，a、b是实数，设关于x的方程f（x）=0的两根为x₁，x₂，f（x）=x的两实根为α、β．
（1）若|α-β|=1，求a、b满足的关系式；
（2）若a、b均为负整数，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
（3）试比较（x₁+1）（x₂+1）与7的大小．

如图，已知△ABC中，AB=a，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE∥BC，交AC于E，连接

CD．设S_△ABC=S，S_△DEC=S₁．
（1）当D为AB中点时，求S₁：S的值；
（2）若AD=x，

=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）是否存在点D，使得S1＞

S成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由．

行驶中的汽车，在刹车时由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s（米）与汽车车速v（千米/小时）满足下列关系式s=

自然数），我们做过两次刹车试验，有关数据如图所示，其中6＜s₁＜8，14＜s₂＜17．
（1）求n的值；
（2）要使刹车距离不超过12.6米，则行驶的最大速度应为多少？

如图1，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F．

（1）求证：AE•AB=AF•AC；
（2）如果将图1中的直线BC向上平移与圆O相交得图2，或向下平移得图3，此时，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．

已知直线l₁：x-y+2=0；l₂：x+y-4=0，两条直线的交点为A，点B在l₁上，点C在l₂上，且|BC|=2

，当B，C变化时，求过A，B，C三点的动圆形成的区域的面积大小为

如图，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过

秒后动圆与直线AB相切．

如图，已知矩形OABC的面积为

，它的对角线OB与双曲线y=

相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=

如图：水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的表面积（球的表面积公式S=4πR²），用锐角∠BAC=60°的直角三角板的斜边紧靠球面，P为切点，一条直角边AC紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=1m，则球的表面积等于

0 64511 64519 64525 64529 64535 64537 64541 64547 64549 64555 64561 64565 64567 64571 64577 64579 64585 64589 64591 64595 64597 64601 64603 64605 64606 64607 64609 64610 64611 64613 64615 64619 64621 64625 64627 64631 64637 64639 64645 64649 64651 64655 64661 64667 64669 64675 64679 64681 64687 64691 64697 64705 366461