题目内容

精英家教网如图，已知矩形OABC的面积为
100
3
，它的对角线OB与双曲线y=
k
x
相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=
 
．
分析：先找到点的坐标，然后再利用矩形面积公式计算，确定k的值．
解答：解：由题意，设点D的坐标为（xD，yD），
则点B的坐标为（
5
3
xD，
5
3
yD），
矩形OABC的面积=|
5
3
xD×
5
3
yD|=
100
3
，
∵图象在第一象限，
∴k=xD•yD=12．
点评：本题考查了反比例函数与几何图形的结合，综合性较强，同学们应重点掌握．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知：正△OAB的面积为4
3
，双曲线y=
k
x
经过点B，点P（m，n）（m＞0）在双曲线y=
k
x
上，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，设矩形OCPD与正△OAB不重叠部分的面积为S．
（1）求点B的坐标及k的值；
（2）求m=1和m=3时，S的值．
如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延精英家教网长线交于点E．
（1）证明：△OAB∽△EDA；
（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离．

（本题满分10分）

如图，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．

（1）求证：△OAB∽△EDA；                               

（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？并求出此时点C到OE的距离．

 

（本题满分10分）

如图，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．
（1）求证：△OAB∽△EDA；                               
（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？并求出此时点C到OE的距离．

如图，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝，过点D作DE垂直OA的延长线且交于点E．（1）求证：△OAB∽△EDA；

（2）当为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由；并求出此时B、D两点的距离．

 

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