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已知三角形的三个内角的度数之比为1:2:4,则这个三角形是( )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、不能确定
4、对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是( )
A、∠1=50°,∠2=40°
B、∠1=50°,∠2=50°
C、∠1=∠2=45°
D、∠1=40°,∠2=40°
3、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )
A、垂直
B、两条直线互相平行
C、同一条直线
D、两条直线垂直于同一条直线
2、下列命题中,属于真命题的是( )
A、若一个角的补角大于这个角
B、若a∥b,b∥c,则a∥c
C、若a⊥c,b⊥c,则a∥b
D、互补的两角必有一条公共边
1、下列语句中,属于定义的是( )
A、直线AB和CD垂直吗
B、过线段AB的中点C画AB的垂线
C、数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数
D、同旁内角互补,两直线平行
定义:在平面内,我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量.平面向量可以用有向线段表示,有向线段的长度表示向量的大小,有向线段的方向表示向量的方向.其中大小相等,方向相同的向量叫做相等向量.
如以正方形ABCD的四个顶点中某一点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出8个不同的向量:
AB
、
BA
、
AC
、
CA
、
AD
、
DA
、
BD
、
DB
(由于
AB
和
DC
是相等向量,因此只算一个).
(1)作两个相邻的正方形(如图一).以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为f(2),试求f(2)的值;
(2)作n个相邻的正方形(如图二)“一字型”排开.以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为f(n),试求f(n)的值;
(3)作2×3个相邻的正方形(如图三)排开.以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为f(2×3),试求f(2×3)的值;
(4)作m×n个相邻的正方形(如图四)排开.以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为f(m×n),试求f(m×n)的值.
青海玉树发生7.1级强震,为使人民的生命财产损失降到最低,部队官兵发扬了连续作战的作风.刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令:一分队立即出发前往距营地30千米的A镇,二分队因疲劳可在营地休息a(0≤a≤3)小时再往A镇参加救灾.一分队出发后得知,唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方,塌方地形复杂,必须由一分队用1小时打通道路.已知一分队的行进速度为b千米/时,二分队的行进速度为(4+a)千米/时.
(1)若二分队在营地不休息,问要使二分队在最短时间内赶到A镇,一分队的行进速度至少为多少千米/时?
(2)若b=4千米/时,二分队和一分队同时赶到A镇,二分队应在营地休息几小时?
已知⊙O过点D(4,3),点H与点D关于y轴对称,过H作⊙O的切线交y轴于点A(如图1).
(1)求⊙O半径;
(2)sin∠HAO的值;
(3)如图2,设⊙O与y轴正半轴交点P,点E、F是线段OP上的动点(与P点不重合),连接并延长DE,DF交⊙O于点B,C,直线BC交y轴于点G,若△DEF是以EF为底的等腰三角形,试探索sin∠CGO的大小怎样变化?请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,斜边AB=5厘米,BC=a厘米,AC=b厘米,a>b,且a、b是方程x
2
-(m-1)x+m+4=0的两根,
(1)求a和b的值;
(2)若△A′B′C′与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将△A′B′C′沿BC所在的直线向左移动x厘米.
①设△A′B′C′与△ABC有重叠部分,其面积为y平方厘米,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
②若重叠部分的面积等于
3
8
平方厘米,求x的值.
按下列程序进行运算(如图)
规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若x=5,则运算进行
次才停止;若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是
.
0
63504
63512
63518
63522
63528
63530
63534
63540
63542
63548
63554
63558
63560
63564
63570
63572
63578
63582
63584
63588
63590
63594
63596
63598
63599
63600
63602
63603
63604
63606
63608
63612
63614
63618
63620
63624
63630
63632
63638
63642
63644
63648
63654
63660
63662
63668
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