下列说法错误的是( ) A.Rt△ABC中AB=3.BC=4.则AC=5B.极差仅能反映数据的变化范围C.经过点A(2.3)的双曲线一定经过点BD.连接菱形各边中点所得的四边形是矩形——青夏教育精英家教网——

下列说法错误的是（　　）

A、Rt△ABC中AB=3，BC=4，则AC=5

B、极差仅能反映数据的变化范围

C、经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2）

D、连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

已知反比例函数y=

的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值．

已知如图：点（1，3）在函数y=

（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的

中点，函数y=

（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）求点C的横坐标；（用m表示）
（3）当∠ABD=45°时，求m的值．

如图，已知C、D是双曲线，y=

在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴

于A、B两点，设C、D的坐标分别是（x₁，y₁）、（x₂，y₂），连接OC、OD．
（1）求证：y₁＜OC＜y₁+

；
（2）若∠BOC=∠AOD=a，tana=

，求直线CD的解析式；
（3）在（2）的条件下，双曲线上是否存在一点P，使得S_△POC=S_△POD？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．

已知直线y=-x+6和反比例函数y=

（k≠0）．
（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？
（2）设（1）的两个公共点分别为A、B，∠AOB是锐角还是钝角？

如图，已知点A（2，m），B（-1，n），在反比例函数y=

的图象上，直线AB与

x轴交于C点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如果点D在y轴上，且DA=DC，求点D的坐标．

已知一次函数y=

x+m的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数y=

的图象在第一象限

交于点C（4，n），CD⊥x轴于D．
（1）求m、n的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象；
（2）如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，设AP=k．
①k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
②k为何值时，△APQ的面积取得最大值并求出这个最大值．

已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=

的图象都过点（1，-2），求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．

关于x的一元函数y=-2x+m和反比例函数y=

的图象都经过点A（-2，1）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点B的坐标；
（3）求△AOB的面积．

已知矩形ABCD的面积为36，以此矩形的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，设点A的坐标为（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y与x之间的函数关系式，求出自变量x的取值范围；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圆的面积S，并用下列方法，解答后面的问题：

方法：∵a2+

)2+2k（k为常数且k＞0，a≠0），
∵(a-

取得最小值2k．
问题：当点A在何位置时，矩形ABCD的外接圆面积S最小并求出S的最小值；
（3）如果直线y=mx+2（m＜0）与x轴交于点P，与y轴交于点Q，那么是否存在这样的实数m，使得点P、Q与（2）中求出的点A构成APQ的面积是矩形ABCD面积的

？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

0 63257 63265 63271 63275 63281 63283 63287 63293 63295 63301 63307 63311 63313 63317 63323 63325 63331 63335 63337 63341 63343 63347 63349 63351 63352 63353 63355 63356 63357 63359 63361 63365 63367 63371 63373 63377 63383 63385 63391 63395 63397 63401 63407 63413 63415 63421 63425 63427 63433 63437 63443 63451 366461