Question

已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=

2m+5n

x

的图象都过点（1，-2），求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．

Answer 1

分析：（1）把（1，-2）代入两个函数解析式中就可以得到关于m，n的方程组，然后解方程组就可以求出m，n的值了；
（2）把两个函数解析式组成方程组解方程组就可以得到另一个几点坐标．

解答：解：（1）∵一次函数y=mx+3n和反比例函数y=

2m+5n

x

的图象都过点（1，-2），
把（1，-2）分别代入两个解析式中得：

-2=m+3n -2= 2m+5n 1

∴m=4，n=-2，
∴y=4x-6，y=-

2

x

；

（2）依题意得：

y=4x-6 y=- 2 x

，
解之得，

x1=1 y1=-2

，

x2= 1 2 y2=-4

，
∴另一个交点坐标为（

1

2

，-4）．

点评：此题首先考查了用待定系数法确定函数的解析式，接着考查了利用解方程组求出函数图象的交点坐标．