已知x2-5x+1=0，
（1）求x+
1
x
的值（利用分式性质）
（2）求x2+
1
x2
的值．
仿照例子解题：若
M
x+1
+
N
x-1
=
1-3x
x2-1
恒成立，求M、N的值．
解：∵
M
x+1
+
N
x-1
=
1-3x
x2-1
，∴
M(x-1)+N(x+1)
(x+1)(x-1)
=
1-3x
x2-1

则
Mx-M+Nx+N
(x+1)(x-1)
=
1-3x
x2-1
，即
(M+N)x-M+N
(x+1)(x-1)
=
-3x+1
x2-1

故
M+N=-3
-M+N=1
，解得：
M=-2
N=-1

请你按照上面的方法解题：若
M
x+2
-
N
x-2
=
x-8
x2-4
恒成立，求M、N的值．
如图，已知一次函数y=-x+2的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且B点的横坐标与A点的纵坐精英家教网标都是x2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
解方程
（1）
10x
2x-1
+
5
1-2x
=2 
（2）
7
x2+x
+
1
x2-x
=
6
x2-1
．
计算题
（1）(
1
4
)-1+(
5
)0-|
2
-5|
（2）先化简，再求值：(
2x-3
x
-1)÷
x2-9
x
，其中x=2．
已知直线y=-x+7与反比例函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）交于A、B两点，与坐标轴交于C、D两点，若精英家教网S△BOC=
7
2
，且∠AOD=∠BOC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求证：OA=OB；
（3）y=
k
x
（k＞0，x＞0）的图象上是否存在点P，使S△AOP=S△BOP，若存在，求P点的坐标，若不存在，说明理由．
小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：
车速x（千米/小时） 10 20 40 80
每千米耗油量y（升） 0.4 0.2 0.1 0.05
（1）认真分析表中的数据，试写出y和x之间的函数关系式
 
；
（2）若该车油箱最大容积为35升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持60千米/小时的速度匀速行驶，问油箱中的油是否够用？
心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如右图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一精英家教网部分）：
（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
20、如图：点E、F、G、H分别是线段AC、BD、BC、AD的中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．
精英家教网如图，双曲线y=
kx
（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为
 
．
 0  63230  63238  63244  63248  63254  63256  63260  63266  63268  63274  63280  63284  63286  63290  63296  63298  63304  63308  63310  63314  63316  63320  63322  63324  63325  63326  63328  63329  63330  63332  63334  63338  63340  63344  63346  63350  63356  63358  63364  63368  63370  63374  63380  63386  63388  63394  63398  63400  63406  63410  63416  63424  366461 

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