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22、如图一,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切与点C,AD⊥EF,垂足为D.
(1)求证∠CAD=∠BAC;
(2)如图二,若把直线EF向上移动,使得EF与⊙O相交于G,C两点(点C在点G的右侧),连接AC,AG,若题中其他条件不变,这时图中是否存在与∠CAD相等的角?若存在,找出一个这样的角,并证明;若不存在,说明理由.
一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1,2,3,先任取一张,将其编号记为m,再从剩下的两张中任取一张,将其编号记为n.
(1)请用树状图或者列表法,表示事件发生的所有可能情况;
(2)求关于x的方程x
2
+mx+n=0有两个不相等实数根的概率.
如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.
(1)求证:CD与⊙O相切;
(2)若⊙O的半径为1,求正方形ABCD的边长.
如图,在△ABC中,∠C=120°,AC=BC,AB=4,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D
,E.
(1)求半圆O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
18、随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只,预计2011年将达到14.4万只.求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.
17、如图,正方形ABCD中,点F在边BC上,E在边BA的延长线上.
(1)若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合.则旋转中心是点
D
;最少旋转了
90
度;
(2)在(1)的条件下,若AE=3,BF=2,求四边形BFDE的面积.
如图,在△ABC中,AB是⊙O的直径,⊙O与AC交于点D,AB=
2
2
,∠B=60°,∠C=75°,求∠BOD的度数.
解方程:x
2
+x-1=0
14、某射击运动员在相同条件下的射击160次,其成绩记录如下:
(1)根据上表中的信息将两个空格的数据补全(射中9环以上的次数为整数,频率精确到0.01);
(2)根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1),并简述理由.
计算:
(
6
÷
3
+
8
)×
2
.
0
62972
62980
62986
62990
62996
62998
63002
63008
63010
63016
63022
63026
63028
63032
63038
63040
63046
63050
63052
63056
63058
63062
63064
63066
63067
63068
63070
63071
63072
63074
63076
63080
63082
63086
63088
63092
63098
63100
63106
63110
63112
63116
63122
63128
63130
63136
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