一艘渔船正以30海里/时，的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60°的方向上，40min后渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30°的方向上，继续向东走则船与小岛之间最短距离为______海里．

有一个角是30°的直角三角形的三边的比是______．

某海滨浴场的海岸线可看作直线l，两位救生员小雷和小锋在岸边的点A同时接到了海中的B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助，其中小雷先从点A跑到离点B最近的点D（即BD⊥直线l），再跳入海中沿直线DB游到点B救助：小锋先A跑到点C再跳入海中沿直线游到点B救助．如果两人在岸上跑步速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且

∠BAD=37°，∠BCD=45°，AC=100米，试通过计算说明小雷和小锋谁先到达点B．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

2

=1.414）

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3；若BD⊥AC于D，求sin∠CBD．

如图，B港在离A观测站的正北15

3

海里处，一船从B港出发向东匀速航行，观测站第一次测得该船在A地的北偏东30°的C处，半小时后又测得该船在A地北偏东60°的D处，则该船的速度为______海里/小时．

如图，某仓库外墙上靠着一个梯子，如果知道梯子与墙体所夹角的正切值为1，梯子的长度为4米，你能求出梯子的底端到墙体的水平距离吗？试一试!

菱形ABnD的对角线An=6

3

，BD=6，则菱形的边长为______．

某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示．已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°．请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）．
参考数据：sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84．

射线OP在直角坐标系中的位置如图所示，若∠POx=30°，点P的纵坐标为1，则点P的横坐标是______．

如图，在坡角∠BAC=30°的斜坡上，两树间的水平距离AC为

3

米，则两树间的坡面距离AB为______米．