如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF，若△ABC的边长为a。
(1) △DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？  
(2) 分别求出这两个三角形的面积．  
(3) 这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？
如图，AB =3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B、A、E在同一条直线上．  
(1)求证：△ABD∽△CAE; 
(2)如果AC=BD，AD=2BD，设BD=a，求BC的长．
如图所示，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=3．若在边DC上有一点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有
[     ]
A．1个    
B．2个    
C．3个    
D．4个
如图所示，各组图形中相似的(     )（只填序号）
   
             正六边形和一般六边形                    等腰梯形                                   菱形
在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是(    )（写出一种情况即可）．
如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论： ①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是
[     ]
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似. 下列添加的条件中不正确的是
[     ]
A．∠APC=∠ACB
B．∠ACP=∠B
C．AC2=AP·AB
D．AC：PC=AB：BC
如下图，小正方形的边长均为1 ，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是
[     ]

A．

B．

C．

D．

要做两个形状相似的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？你选的木料唯一吗？
如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上． 
  (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
(2) P1、P2、P3、P4、P5、D、F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应的线段，不必说明理由）．
 0  60129  60137  60143  60147  60153  60155  60159  60165  60167  60173  60179  60183  60185  60189  60195  60197  60203  60207  60209  60213  60215  60219  60221  60223  60224  60225  60227  60228  60229  60231  60233  60237  60239  60243  60245  60249  60255  60257  60263  60267  60269  60273  60279  60285  60287  60293  60297  60299  60305  60309  60315  60323  366461