如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为1，求这个等腰梯形的高．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD平分∠ADC，过点A作AF∥BD，交CD的延长线于点F，若∠F=

1

2

∠C．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当∠BDC=30°，AD=5时，求CD的长．

求证：若一梯形上底的中点到下底两个端点的距离相等，则该梯形为等腰梯形．

梯形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=2：2：1，则∠D=______．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰的中点，且AD=5，BC=9，则EF的长为______．

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若DC=4Cm，AB=9Cm．求梯形的高．

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，设∠BCD=a，以D为旋转中心，将腰

DC逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE．
（1）当a=45°时，求△EAD的面积；
（2）当a=30°时，求△EAD的面积；
（3）当0°＜a＜90°时，猜想△EAD的面积与α大小有何关系？若有关，写出△EAD的面积S与a的关系式；若无关，请证明结论．

如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，DE⊥BC于D，且BD：DE=2：1，则△BDE的面积与△DEC的面积比为（　　）

A．2：1

B．5：2

C．3：1

D．4：1