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如图,等腰三角形与正三角形的形状有着差异,我们把它与正三角形的接近程度称为等腰三角形的“正度”,在研究“正度”时,应符合下面四个条件:①“正度”的值是非负数;②“正度”值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;③相似的等腰三角形“正度”要相等;④正三角形的“正度”是0.例如:
设等腰三角形的底和腰分别为a,b,底角和顶角分别为α,β.
可用
表示等腰三角形的“正度”,
的值越小,α越接近60°,表示等腰三角形越接近正三角形,且当两个等腰三角形相似时,它们的底角相等,显然,它们的“正度”
也相等,当α=60°时,
.
而如果用
表示等腰三角形的“正度”,就不符合要求,因为此时正三角形的正度是1!
解答下列问题:
甲同学认为:可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”,|a-b|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;
乙同学认为:可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”,|α-β|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形.
(1)他们的说法合理吗?为什么?
(2)对你认为不合理的方案加以改进,使其合理;
(3)请你再给出一种衡量等腰三角形“正度”的合理的表达式,并说明理由.
数轴上与-2的距离等于4个单位的点表示的数是
A.
4
B.
-4
C.
2
D.
2和-6
若不等式组
的解集为-1<x<1,那么ab的值等于 ________.
一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
如图,在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,若BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O的半径是
A.
3
B.
4
C.
6
D.
8
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,E在AD上,且CE平分∠BCD,BE平分∠ABC,则下列关系式中成立的有
①
;②
;③
;④CE
2
=CD×BC;⑤BE
2
=AE×BC.
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
下列说法中,不正确的是
A.
等边三角形是轴对称图形,它的三条高是它的对称轴
B.
等腰三角形是轴对称图形
C.
关于某一条直线对称的两个三角形一定全等
D.
若△ABC与△A
1
B
1
C
1
关于直线L对称,那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称
下列算式中,你认为正确的是
A.
(-1)
-1
=1
B.
C.
D.
如果|a-
|+|b-1|=0,那么a+b等于
A.
-
B.
C.
D.
1
已知函数y=(m+2)x-2,要使函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是
A.
m≥-2
B.
m>-2
C.
m≤-2
D.
m<-2
0
5607
5615
5621
5625
5631
5633
5637
5643
5645
5651
5657
5661
5663
5667
5673
5675
5681
5685
5687
5691
5693
5697
5699
5701
5702
5703
5705
5706
5707
5709
5711
5715
5717
5721
5723
5727
5733
5735
5741
5745
5747
5751
5757
5763
5765
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