如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1=∠2。求证：△ABE≌△CDF。

如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有（    ）对全等三角形。

如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F。
求证：△ABE≌△CDF。

如图， 在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F。
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO。

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是

已知：矩形纸片ABCD，AB=2，BC=3。
操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上。
探究：（1）如图①，若点B与A重合，你认为△EDA′和△FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由；
（2）如图②，若点B与CD中点重合，求△FCB′与△B′DG的周长之比。

将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B₁A₁C=30°）按图1的方式放置，固定三角板A₁B₁C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2所示的位置，AB与A₁C交于点E，AC与A₁B₁交于点F，AB与A₁B₁交于点O。
（1）求证：△BCE≌△B₁CF；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A₁B₁垂直吗？请说明理由。

在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE。
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论。

如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF。
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是_______；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD。

如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD。
求证：△ABC≌△ADC。