如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是                                                                                                  ．（不添加辅助线）．

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连结CE、BF. 添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明。你添加的条件是              （不添加辅助线）。

如图，已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE．
（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，  AE∥CF，AE=CF，BE=DF
求证： △ADE≌△CBF．

在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形( 其中点B 、F 、C 、E 在同一直线上) ，并写出四个条件：①AB=DE ，②BF=EC ，③∠B= ∠E ，④∠1= ∠2 ．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论， 组成一个真命题，并给予证明． 题设：______________ ；结论：________ ．( 均填写序号) 证明：

（1）计算：4 ÷（-2）+（-1）²×4⁰；  
（2）画出函数y=-x+1 的图象；
（3）已知：如图所示，点B、F、C、E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF。求证：△ABC≌△DEF。

已知△ABC 是等边三角形.  
（1 ）将△ABC 绕点A 逆时针旋转角（0 °＜＜180 °），得到△ADE ，BD 和EC 所在直线相交于点O.       
 ①如图   ，当   =20 °时，△ABD 与△ACE 是否全等？（    ）（填“是”或“否”），∠BOE=（    ）度；
②当△ABC旋转到如图  所在位置时，求∠BOE的度数；  
（2）如图  ，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=   AB′,AC=   AC′,连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角  （0°＜   ＜180°），得到△ADE
（3）BD和EC所在直线相交于点O，请利用图  探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由.

如图，在ABC和△FDE中，AD=FC，AB=EF，当添加条件 _________ 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个正确条件即可）

△ABC和△A'B'C'中，①AB=A'B'②BC=B'C'③AC=A'C'④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'⑥∠C=∠C'。则不能证出△ABC≌△A'B'C'的条件是