如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C、B距离相等；②AD上任意一点到边AB、AC距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF，其中正确的个数为

如图，△ABD≌△CDB，那么∠A=（    ），∠1=（    ），AB∥（    ），∠3=（    ），AD∥（    ）。

已知：如图，AB=BE，∠1=∠2，∠ADE=120°，AE、BD相交于F，求∠3的度数为（    ）。

如图所示，若△ABC≌△EFC，且CF=3厘米，∠EFC=64°，则BC=（    ）厘米，∠B=（    ）°。

已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高。
求证：BD=CD，∠1=∠2。

如图，已知四边形ABCD是矩形，E是BC上一点，F是BC延长线上一点，且AE∥DF，
求证：BE=CF。

如图所示，射线AM交圆O于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且。
（1）求证：AC=AE；
（2）连结CE，利用尺规作图，分别作线 段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN。

已知：如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC。

已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在 BC、CD上，且∠AEF=∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。
（1）如图所示①，若AB=BC=AC，则AE与EF之间的数量关系为____；
（2）如图所示②，若AB=BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明； （3）如图所示③，若AB=kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明。