如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (a≠b，k>0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
（3）在第(2)题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=，求的值．
如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，
求：（1）BF的长；
（2）△ECF的面积．
已知∠P=80°，过不在∠P两边上一点Q作QM，QN分别垂直于∠P的两边，垂足为M，N，则∠Q的度数等于
[     ]

A、10°
B、80°
C、100°
D、80°或100°

如图，已知△ABC≌△ADE，BC的边长线交AD于F，交AE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°，求∠DFB和∠AGB的度数。
如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？
如图，C、F都在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．求证：AB=DE．
如图，已知BE ⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB=AC，求证：AD平分∠BAC。
如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E，M，F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．
如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上．
如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：(      )，使OC=OD.（只添一个即可）            
 0  56398  56406  56412  56416  56422  56424  56428  56434  56436  56442  56448  56452  56454  56458  56464  56466  56472  56476  56478  56482  56484  56488  56490  56492  56493  56494  56496  56497  56498  56500  56502  56506  56508  56512  56514  56518  56524  56526  56532  56536  56538  56542  56548  56554  56556  56562  56566  56568  56574  56578  56584  56592  366461