题目内容
如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上．
证明：∵OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，
∴△MOE≌△NOD，
∴∠OME=∠OND，
又DM= EN，∠DCM=∠ECN，
∴△MDC≌△NEC，
∴MC= NC，
易得△OMC≌△ONC( SSS)，
∴∠MOC=∠NOC，
∴点C在∠AOB的平分线上．
∴△MOE≌△NOD，
∴∠OME=∠OND，
又DM= EN，∠DCM=∠ECN，
∴△MDC≌△NEC，
∴MC= NC，
易得△OMC≌△ONC( SSS)，
∴∠MOC=∠NOC，
∴点C在∠AOB的平分线上．
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