如图，四边形ABCD纸片，AD∥BC，沿对角线AC折叠，点B落到B₁处，CB₁交DA于M，那么，折叠后重叠的部分（即△AMC）是（    ）三角形，请说明理由．

已知线段a、b，求作等腰三角形ABC，使底边AB=a，底边上的高CD=b。（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①非等边三角形的等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形，以上符合条件的正确结论是（    ）。（只填序号）

等腰三角形的两条边长分别为4和2，则这个等腰三角形的周长等于______．

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF．
（1）求证：EF=

1

2

BD．
（2）若四边形BDFE的面积为8，求△AEF的面积．

如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
（1）上述三个条件中，哪两个条件______可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；
（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．

下列几种说法：
①角平分线上的点到角两边的距离相等；
②等腰三角形是轴对称图形；
③等腰梯形的对角线相等；
④平行四边形是中心对称图形．
其中正确的有______（填写序号）．

已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（　　）

A．14

B．16

C．10

D．14或16

等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中共有______对全等三角形，有______个等腰三角形．

已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为______°．