已知抛物线y=x2+x+a2+3a+174与x轴交于点A(x1.0).B(x2.0)．(1)求实数a的取值范围,(2)令S=x12+x22.求S的取值范围．——青夏教育精英家教网——

已知抛物线y=x²+（2a-1）x+a²+3a+

与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0）．
（1）求实数a的取值范围；
（2）令S=x₁²+x₂²，求S的取值范围．

已知二次三项式ax²+bx+c（a＞0）
（1）当c＜0时，求函数y=-2|ax²+bx+c|-1的最大值；
（2）若无论k为何实数，直线y=k(x-1)-

与抛物线y=ax²+bx+c有且只有一个公共点，求a+b+c的值．

已知：二次函数y=x²-mx-4．
（1）求证：该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点；
（2）设该函数的图象与x轴的交点坐标为（x₁，0）、（x₂，0），且

=-1，求m的值，并求出该函数图象的顶点坐标．

设二次函数y=mx²-（2m-1）x+m-2（m＞0）
（1）求证：它的图象与x轴必有两个交点．
（2）设图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0），且（x₁-3）（x₂-3）=5m，求m的值．

已知函数y=2x²-4mx+m²的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，若△ABC的面积为4

，那么m=______．

如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（）

A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3

已知二次函数y=x²+qx+p的图象与x轴交于不同的两点A、B，顶点为C，且△ABC的面积S≤1．
（1）求q²-4p的取值范围；
（2）若p，q分别为一个两位数的十位与个位数字，求出所有这样的两位数

设a＞b＞0，且a+b+c=0，抛物线y=ax²+2bx+c被x轴截得的弦长为l，求l的取值范围．

若关于x的函数y=（a-2）x²-2（2a-1）x+a的图象与坐标轴只有两个交点，则a=______．

已知二次函数y=mx²-7x-7的图象和x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

0 52447 52455 52461 52465 52471 52473 52477 52483 52485 52491 52497 52501 52503 52507 52513 52515 52521 52525 52527 52531 52533 52537 52539 52541 52542 52543 52545 52546 52547 52549 52551 52555 52557 52561 52563 52567 52573 52575 52581 52585 52587 52591 52597 52603 52605 52611 52615 52617 52623 52627 52633 52641 366461