如图，二次函数y= ax2+bx+c（a>O）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C．(1) 2a+6=0；(2)a+6+c<o；(3)c = -3a；△ABD是等腰直角三角形;(5)使 △ACB为等腰三角形的a的值可以有四个．下面五个结论：(      )
把二次函数y=（x-1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（    ）．
已知抛物线y=ax2+bx=c(a≠0)的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为.
（1）求该抛物线的函数关系式及点A的坐标；
（2 ）在抛物线上求点P, 使；
（3）在抛物线上是否存在点Q,使△QAO与△AOB相似？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由.

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．
①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；
②若圆M的半径为，求点M的坐标．

某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？
（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）
把抛物线y=-5x2向右平移2个单位后，再向上平移4个单位所得的解析式是﹙    ﹚

由于被墨水污染，一道数学题仅见如下文字：“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点
（-1，0）……求证：这个二次函数图象关于直线x=1对称．”请你把被污染部分的条件补
充上去，则函数解析式为﹙    ﹚（只要写出一种）．

已知抛物线y=ax2+(b-1)x+2的图象经过点(1，4)、（-1，-2），求抛物线解析式．
已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A'，A与A'两点均在抛物线y= ax2+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，求这条抛物线的顶点坐标．
已知：二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D( -2，-3)在抛物线上． 
 (1)求抛物线的解析式；
 (2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+ PD的最小值．
 0  52209  52217  52223  52227  52233  52235  52239  52245  52247  52253  52259  52263  52265  52269  52275  52277  52283  52287  52289  52293  52295  52299  52301  52303  52304  52305  52307  52308  52309  52311  52313  52317  52319  52323  52325  52329  52335  52337  52343  52347  52349  52353  52359  52365  52367  52373  52377  52379  52385  52389  52395  52403  366461